| 음악과 수학2 |
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작성일: 2002/12/17 AM 10:01
작성자: 뎅글레(deng9799)
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바하라는 단어는 `작은 시내` 라는 의미를 가지고 있지만
작곡가 바하가 한일은 음악 세계에서 큰 강의 역활을 한것이었다
그가남긴 작품을 하나하나 설명할 수는 없으나
특히 수학과의 관계에서 본다면 그의중요 업적으로
바하의 평균율을 들수있다 피아노와같이 고정된 음을내는 악기는
바이얼린처럼 한 음조에서 다른 음조로 옮길 수가 없다
바하의 천재성은 각 음정을 평균화해서 어느 음조에도 마음대로
옮길 수 있도록 음조도 만들고 그것으로
상 하 두권 48곡에 이르는 곡을 작곡하여 그의 음계의 효력을 실증하였다
이 평균율이란 1옥타브 즉 도와 도의 사이를 12개의
반음으로 나누고 처음 도의 진동수를 1이라 한다면
그의 일정한 수를 더해 12승 하여 1옥타브 위의 도의 진동수 2를
얻는것이다 수 식으로는
(1+x)^12=2
다시 말해서 (1+0.059)^12=2 이므로 x는 0.059 라야 한다
x를 구하는 문제는 복리 이자율 계산과 같다
1년 이자를 x로 하여 복리로 12년을 맡겨 원금의 2배가 되기 위해서는
이자 x를 어떻게 정하면 되느냐는 문제와 일치한다 물론
이 물음의 답은 연 이자 0.059 즉 5푼 9리 라야 한다
바하 이외에도 많은 음악가들이 작곡에 수학적인 이론이나 방법을
도입하는 경우가 흔히 있었다
베토벤의 예를 본다면 그는 수학 자체에는 별 큰 관심은 보이지
않았지만 음악을 구성하는 데는 마치 기하학적인 논리를
전개하는 것과 같은 수학적 재능을 많이 발휘 하였다
바르톡 역시 황금분활의 원리를 음악에 도입하였고
쇤베르크역시 12음 음악의 이론이 완전히
수학적 발상을 근거로 하여 만들어졌다는것은 수학과 음악의
가까운 관계를 말해 주는 보기가 된 것이다.
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2002/12/17 AM 10:01 76번 읽음
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비창?!!!! 프란츠 리스트의 단테 교향곡?!
음악과 수학2
Re: 그 노고도 대단하십니다.