| 피보나치의 수열 |
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작성일: 2002/12/17 PM 04:12
작성자: 뎅글레(deng9799)
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컴퓨터에서 퍼온 글입니다
문제)
한 농장에서 갓 태어난 한 쌍의새끼 토끼가 사육되기
시작 하였다고 하자 한 쌍의 토끼는 생후 1개월뒤
짝짓기를 하며 짝짓기한뒤 1개월 뒤에 다시 한쌍의 토끼를 생산한다고
하자 생산된 토끼가 죽지않고 계속 산다면 일년동안 토끼는
몇 쌍이될까?
답)
1개월 뒤에는 여전히 한 쌍의토끼 2개월 뒤에도 1쌍의 토끼가
새로 태어나기때문에 2쌍의 토끼 3개월 뒤에는 첫 번째 암토끼가
다시 1쌍의 토끼를 생산하므로 3쌍의 토끼 4개월 후에는 2마리의
암토끼가 각각 1쌍의 토끼를 생산하므로 5쌍의 토끼가 농장에
있게된다
이를 수열로 나타내면
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,......
수열앞에 0을 추가해
0,1,2,3,5,13,21,34,55,........
이와같은 수열을 `피보나치의 수열`이라 하고
각 항의 수를 `피보나치의 수` 라 한다
이 수열의 특징은 1=0+1 2=1+1 3=1+2 5=2+3 8=3+5 와같이
3항 이상의 수는 전 두항의 합으로 표시 된다는 특징이있다
또한 피보나치의 수열의 연속된 항의비를 계산하면
1/1=1 2/1=2 3/2=1.5 5/3=1.666 8/5=1.6 13/8=1.625....
등이 된다 놀라운 것은 이 비가 황금비 1.618.... 에
가까이 간다는 사실이다.
이 수열을 이용하여
바르토크는 "현악기와 타악기및 첼리스트를 위한 음악"을
작곡하였는데 새로운 도입, 악기의 배치, 음색 변경등의 시점,을
정한것으로 유명하다 또한 고전파의 소나타형식이 황금 분활의 비를
나타내고 있다.
ps)
바르토크의 작품 중에는 종종 14번째마디에 주제음이나 액센트를
많이 사용하였는데 이 숫자 14는 바흐를 나타낸다고 한다
B(2) A(1) C(3) H(8)
2+1+3+8=14
정 만섭님 맞나요 맞겠지요
그래도 권위있는 분에게 들은것 인데.....
명명운영자님 수고가 많으신데요 신청곡 하나 부탁합니다.
위에서 언급한 바르토크
"현악기와 타악기및 첼리스트를 위한 음악"
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2002/12/17 PM 04:12 77번 읽음
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어제 들려주신
[Re:3372번] * 오늘밤 여러분께 꼭 들려드리고픈 곡이..
피보나치의 수열